Ádám, az első zenei zsenitől a mai temperált hangrendszerig XXVIII.

 

A Schumann-rezonancia és a normál zenei A hang problémái

 

A Schumann-féle rezonancia-frekvenciák felfedezésének története Nicola Tesla (1856-1943) szerb származású fizikusnál kezdődik...

 

Nicola Tesla (1856-1943)

 

...akinek találmányai nélkül -nem számítva az Einstein-féle relativitáselméletet és Max Planck fizikustól kiinduló kvantummechanikát-, nem lett volna a 20. században ipari robbanás.

 

Tesla nagyfeszültségű kísérleteiben többek közt villámok előállításával foglalkozott és felfedezte, hogy a kisülések alkalmával alacsony frekvenciás rádióhullámok is keletkeznek, amelyek akadálytalanul képesek a Földbe hatolni, illetve némelyikük folyamatosan rezonál a Föld elektromágneses terével, annak a földfelszín és az ionoszféra közti részével.

 

Mivel a felfedezés pillanatában mindennek nem volt gyakorlati jelentősége, ezért feledésbe is merült, annak ellenére, hogy Tesla állította: a földfrekvencia felerősítésével ipari méretű elektromosságot képes előállítani.

 

A földfrekvenciák létezését végül Winfried Otto Schumann német fizikus (1888-1974) bizonyította be matematikai úton 1952-ben.

 

Winfried Otto Schumann (1888-1974)

 

A Schumann-rezonancia alapja, hogy a Földön (leginkább a trópusi régiókban) a zivatarokkal együtt járó villámlások -amelyek a Föld egészét tekintve szinte állandóak-, elektromágneses hullámokat hoznak létre. A hullámok egy része elnyelődik, egy része átjut az ionoszférán a világűrbe, ám marad egy, a légkörben folyamatosan fennmaradó része.

Kialakulásának első lépése a villámlás, amely antennaként működik. Mivel ebben az „antennában” irányított és gyorsuló mozgást végző elektronáramlás keletkezik, ezért elektromágneses hullámokat hoz létre és sugároz ki. A villámok által keltett elektromágneses hullámok frekvenciái 100 kHz alatt vannak. 

A magasabb frekvenciájú hullámok intenzitása a távolsággal fordított arányban csökken, ehhez hozzájárul még a Föld, a légkör és az ionoszféra csillapító hatása. Az alacsony frekvenciáknál a légkör hatása elhanyagolható és az intenzitásuk is csak kis mértékben csökken.

 

Az ionoszféra a Föld légkörének nagyjából 80-300 km magasság közti része:

 

Pénzes-féle Gitáriskola - A Föld légkörének rétegei

Forrás - Source: Wikipédia

 

A molekulák különböző sűrűsége alapján több rétegre osztjuk. Az alsó rétegekben a nitrogén-monoxid (D-régió), felette az oxigén (E-régió), efelett a hidrogén (F-régió) molekulák találhatók nagyobb sűrűségben. Ezeket a molekulákat a Napból érkező erős röntgen- és ultraibolya-sugarak érik, amelyek elektronokat szakítanak le az alacsony nyomáson lévő gázmolekulákról. Ennek hatására pozitív és negatív ionok keletkeznek. Ezután megindul a visszaalakulási folyamat (rekombináció), azonban ez lassabb folyamat, így az ionoszféra még napsugárzás nélkül is fennmarad.

Az ionoszféra a mágneses hullámok egy részét elnyeli, egy részét átengedi, és egy részét visszaveri. A Föld is elnyeli, valamint visszaveri a mágneses hullámokat.

 

A villám által létrehozott mágneses hullámok az ELF (Extremely Low Frequency -  extrém alacsony frekvencia, 3-30 Hz) és az ULF (Ultra Low Frequency - ultra alacsony frekvencia, 300-3000 Hz) tartományok közé esik. Jellemző ezekre a frekvenciatartományokra, hogy rendkívül nagy a hozzájuk tartozó hullámhossz. A hullámok egy része az ionoszféráról és a Föld felszínéről is visszaverődik, ezért a Föld és az ionoszféra közti gömbréteg bizonyos esetekben rezonátorként működik. Ekkor a legkisebb rezonancia-frekvencia (n = 1):

 

Pénzes-féle Gitáriskola - Képlet

 

...ahol c a fénysebesség és a a Föld sugara.

 

A fénysebesség:

 

Pénzes-féle Gitáriskola - Képlet

 

ahol:

 

Pénzes-féle Gitáriskola - Képlet

 

...a vákuum permittivitása, azaz annak a mértéke, hogy egy közeg mennyire áll ellen a ráható elektromos térnek...

 

Pénzes-féle Gitáriskola - Képlet

 

...a vákuum permeabilitása, azaz a mágneses indukció és mágneses térerősség arányát mutatja meg az adott anyagban.

 

Ezt behelyettesítve:

 

Pénzes-féle Gitáriskola - Képlet

 

..azaz 10.58 Hz. Valójában ez a frekvencia alacsonyabb az ionoszféra csillapító hatása miatt, ahogy arról fentebb már írtam. Így a rezonancia-frekvencia értéke 7.45 Hz körülire adódik. Ehhez járul még az a tényező, hogy az ionoszféra összetétele folyamatosan változik, így a frekvencia is néhány tized Hz-el követi ezt.

Az elektromágneses hullámnak elektromos (E) és mágneses (B) tulajdonságai vannak:

 

Az elektromágneses hullámnak elektromos (E) és mágneses (B) tulajdonságai vannak.

 

A mérések alapján a Schumann-rezonanciák elektromos térerőssége körülbelül E = 300 µV/m (mikrovolt per méter) és mágneses térereje körülbelül B = 1 pT (pikotesla). A 7,45 Hz-et alapul véve:

 

Pénzes-féle Gitáriskola - Képlet

 

Tehát 1 periódusnyi hullámhossz nagyjából a Föld kerületével egyenlő.

 

A mágneses összetevő érzékelése két mágneses indukciós tekerccsel történik, az elektromos összetevőé pedig többnyire gömb alakú antenna segítségével.

 

Továbbá egyre többen kutatják, hogy ezt az energiát valahogy kinyerjék a légkörből, de ahhoz a vevőantennát rendkívül jó vezetőből kell elkészíteni és a nagy hullámhossz miatt nagy méretekkel kell rendelkeznie a megfelelő hatásfok eléréséhez.

 

A 7 Hz körüli Schumann-frekvencia egyébként nagyjából azonos frekvencia az agy által az alfaszinten termelt, elektromágneses, úgynevezett alfahullámokkal (ez az a bizonyos, híres agykontrollos, meditációs tudatszint). Kísérletileg bizonyított tény ezen frekvencia az emberi bioritmusra gyakorolt jótékony, sőt sokszor gyógyító hatása.

 

A Schumann-frekvenciák számunkra zeneileg is érdekesek lehetnek. Sok zenész panaszkodik ugyanis világszerte, hogy számukra valahogy nem kielégítő a normál zenei A hang 440 Hz-es alapfrekvenciája. Némelyikük szeretne lejjebb hangolni, mások inkább egy kissé felfelé vennék az alaphangolást.

 

(Szabó Sándor kiváló gitárművész és zeneteoretikus elmond egy ilyen történetet A zene metafizikája című könyvében. Ott a basszusgitáros ismerős képtelen volt fülre behangolni hangszerét a 440 Hz rezgésszámból kiindulva, míg 439 Hz-es alapfrekvenciánál hirtelen minden megoldódott.)

 

Ne felejtsük el, hogy hosszú évszázadokig az alaphangolás sokkal lejjebb volt a mostani 440 Hz-nél. Akkoriban még nem voltak frekvenciamodulátorok, tehát a zenészek az alaphangolást mindig fülre, azaz  inkább zenei szokások állapították meg. Tulajdonképpen a mostani alaphangolás minden idők legmagasabbja és ráadásul tudományos megközelítésben állították be, hiszen a 440 Hz rezgésszámot könnyű (volt) laboratóriumban előállítani és még könnyebb számolni vele, elvégre a temperált hangrendszer minden egyes hangjának értéke matematikailag kiszámított.

 

Most azt nézzük meg, hogy ez a természetes zenészi averzió a 440 Hz-es alaphangolás felé vajon zenei vagy pszichikai gyökerű?

 

Ha zenei, akkor matematikával talán bizonyítható, hiszen a zene egyik legfontosabb jellegzetessége a konszonancia jelensége, amelynek alapja, hogy minden hangköz frekvenciái valamilyen aránypárban állnak egymással.

 

Tehát vesszük a több helyen is 7,83 Hz-es értéken említett Schumann-frekvenciát és felszorozzuk a legkonszonánsabb hangközök, az oktáv (2:1 = 2), a kvint (3:2 = 1,5) és nagyterc (4:3 = 1,33) aránypárjaival, majd azt vizsgáljuk, hogy 440 Hz körül van-e valamilyen egyezés. Ha igen, a zenészi idegenkedés zenei természetű.

 

Pénzes-féle Gitáriskola - Táblázat

 

A táblázatban 2 főoszlopot találunk: a gyakorlati, kísérletileg bizonyított 7,83 Hz-es értéket és egy 7 Hz-es elméleti frekvenciát, amely pontosabb (de elméleti) értékeket mutat. A hangközarány-felszorzások 440 Hz körüli értékekig tartanak és könnyű észrevennünk, hogy 2 helyen van valamiféle konszonancia-egyezés:

  1. az elméleti 7 Hz 6. oktávja 448 Hz (balról a 4. oszlop),

  2. a gyakorlati 7,83 Hz 14. nagyterce 424,311 Hz (balról a 3. oszlop).

Ez azonban még mindig túl nagy szórás ahhoz, hogy meggyőződhessünk az averzió zenei eredetét illetően. El kell tehát fogadnunk, hogy mindennek csakis mély pszichikai gyökerei lehetnek és az nem következhet a Schumann-rezonancia fizikai jelenségéből.